limit as x approaches 1 of (1-x)/(\sqrt[3]{8x^3-8)}

Lösung

x \to 1 lim (\frac{1 - x}{3 8 x ^{3} - 8})

0

Schritte zur Lösung

x \to 1 lim (\frac{1 - x}{3 8 x ^{3} - 8})

Rationalisiere den Nenner

\frac{1 - x}{3 8 x ^{3} - 8} : - \frac{( x ^{3} - 1 ) ^{\frac{2}{3}}}{2 ( x ^{2} + x + 1 )}

= x \to 1 lim - \frac{( x ^{3} - 1 ) ^{\frac{2}{3}}}{2 ( x ^{2} + x + 1 )}

Setze den Wert

x = 1

ein

= - \frac{( 1 ^{3} - 1 ) ^{\frac{2}{3}}}{2 ( 1 ^{2} + 1 + 1 )}

Vereinfache

- \frac{( 1 ^{3} - 1 ) ^{\frac{2}{3}}}{2 ( 1 ^{2} + 1 + 1 )} : 0

= 0

\frac{d}{d x} (- 12 x^{2})

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = \frac{d y}{d x}

n = 1 \sum \infty \frac{( - 1 ) ^{n - 1}}{n !}

d er i v a t i v e \frac{x ^{2} - 3 x}{2}

d er i v a t i v e ln (x + x^{2} + 1)