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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial y)((9x^2)/(y^{1/3)})

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{9 x ^{2}}{y ^{\frac{1}{3}}})

Lösung

- \frac{3 x ^{2}}{y ^{\frac{4}{3}}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{9 x ^{2}}{y ^{\frac{1}{3}}})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 9 x^{2} \frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{y ^{\frac{1}{3}}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 9 x^{2} \frac{\partial}{\partial y} (y^{- \frac{1}{3}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 9 x^{2} (- \frac{1}{3} y^{- \frac{1}{3} - 1})

Vereinfache

9 x^{2} (- \frac{1}{3} y^{- \frac{1}{3} - 1}) : - \frac{3 x ^{2}}{y ^{\frac{4}{3}}}

= - \frac{3 x ^{2}}{y ^{\frac{4}{3}}}

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=(x^2)/(1+8x)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x ^{2}}{1 + 8 x}

laplacetransform-5y

l a pl a ce t r an s f or m - 5 y

fläche 3(x^3-x),0

a re a 3 (x^{3} - x), 0

derivative of 30

\frac{d}{d x} (30)

(dy)/(dx)=(((1+y)^2))/((1+x)^3)

\frac{d y}{d x} = \frac{( ( 1 + y ) ^{2} )}{( 1 + x ) ^{3}}