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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=log_{2}(3x)

Lösung

ableitung von

f (x) = lo g_{2} (3 x)

Lösung

\frac{1}{ln ( 2 ) x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (lo g_{2} (3 x))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (b) = \frac{ln ( b )}{ln ( a )}

= \frac{d}{d x} (\frac{ln ( 3 x )}{ln ( 2 )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{ln ( 2 )} \frac{d}{d x} (ln (3 x))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{3 x} \frac{d}{d x} (3 x)

= \frac{1}{3 x} \frac{d}{d x} (3 x)

\frac{d}{d x} (3 x) = 3

= \frac{1}{ln ( 2 )} \cdot \frac{1}{3 x} \cdot 3

Vereinfache

\frac{1}{ln ( 2 )} \cdot \frac{1}{3 x} \cdot 3 : \frac{1}{ln ( 2 ) x}

= \frac{1}{ln ( 2 ) x}

Graph

Beliebte Beispiele

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