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integral de 1/(-196.2-4v^2)

Solução

\int \frac{1}{- 196.2 - 4 v ^{2}} d v

Solução

- 0.03569 \dots arctan (0.14278 \dots v) + C

Passos da solução

\int \frac{1}{- 196.2 - 4 v ^{2}} d v

Fatorar

- 196.2 - 4 v^{2} : - (196.2 + 4 v^{2})

= \int \frac{1}{- ( 196.2 + 4 v ^{2} )} d v

Remover a constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{196.2 + 4 v ^{2}} d v

Aplicar integração por substituição

= - \int \frac{7.00357 \dots}{196.2 + 196.2 u ^{2}} d u

Remover a constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 7.00357 \dots \cdot \int \frac{1}{196.2 + 196.2 u ^{2}} d u

196.2 + 196.2 u^{2} = 196.2 (1 + \frac{196.2 u ^{2}}{196.2})

= - 7.00357 \dots \cdot \int \frac{1}{196.2 ( 1 + \frac{196.2 u ^{2}}{196.2} )} d u

Remover a constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 7.00357 \dots \cdot \frac{1}{196.2} \cdot \int \frac{1}{1 + \frac{196.2 u ^{2}}{196.2}} d u

Simplificar

= - 7.00357 \dots \cdot 0.00509 \dots \cdot \int \frac{1}{1 + \frac{196.2 u ^{2}}{196.2}} d u

Eliminar o fator comum:

196.2

= - 7.00357 \dots \cdot 0.00509 \dots \cdot \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

Aplicar as regras de integração:

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= - 7.00357 \dots \cdot 0.00509 \dots arctan (u)

Substituir na equação

u = \frac{2}{14.00714 \dots} v

= - 7.00357 \dots \cdot 0.00509 \dots arctan (\frac{2}{14.00714 \dots} v)

Simplificar

= - 0.03569 \dots arctan (0.14278 \dots v)

Adicionar uma constante à solução

= - 0.03569 \dots arctan (0.14278 \dots v) + C

Gráfico

Exemplos populares

límite cuando x tiende a infinity de 4/x

derivada de (sec(x)^3)

derivada de dcos(t+t^2sin(t))

(dx)/(dt)=x^2+1/25

derivative f(x)=(x-1)e^x