derivative of (e^x/(4-3e^x))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{4 - 3 e ^{x}})

\frac{4 e ^{x}}{( 4 - 3 e ^{x} ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{4 - 3 e ^{x}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( e ^{x} ) ( 4 - 3 e ^{x} ) - \frac{d}{d x} ( 4 - 3 e ^{x} ) e ^{x}}{( 4 - 3 e ^{x} ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (4 - 3 e^{x}) = - 3 e^{x}

= \frac{e ^{x} ( 4 - 3 e ^{x} ) - ( - 3 e ^{x} ) e ^{x}}{( 4 - 3 e ^{x} ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{e ^{x} ( 4 - 3 e ^{x} ) - ( - 3 e ^{x} ) e ^{x}}{( 4 - 3 e ^{x} ) ^{2}} : \frac{4 e ^{x}}{( 4 - 3 e ^{x} ) ^{2}}

= \frac{4 e ^{x}}{( 4 - 3 e ^{x} ) ^{2}}

ma c l a u r in e^{5 x}

\int sin (ln (3 x)) d x

\frac{d}{d x} (\frac{4}{x ^{2} + 2})

\int_{0}^{l n (2)} e^{2 x} d x

\int \frac{9}{2} (t + 1)^{\frac{1}{2}} d t