laplacetransform 3tsin(3t)

解答

拉普拉斯变换

3 t sin (3 t)

\frac{18 s}{( s ^{2} + 9 ) ^{2}}

求解步骤

L {3 t sin (3 t)}

利用拉普拉斯变换的常数乘法特性:

对于函数

f (t)

和常数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= 3 L {t sin (3 t)}

L {t sin (3 t)} : \frac{6 s}{( s ^{2} + 9 ) ^{2}}

= 3 \cdot \frac{6 s}{( s ^{2} + 9 ) ^{2}}

整理

3 \frac{6 s}{( s ^{2} + 9 ) ^{2}} : \frac{18 s}{( s ^{2} + 9 ) ^{2}}

= \frac{18 s}{( s ^{2} + 9 ) ^{2}}