(\partial)/(\partial x)(e^{-2t}cos(pix))

解

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 2 t} cos (π x))

- π e^{- 2 t} sin (π x)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 2 t} cos (π x))

t

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= e^{- 2 t} \frac{\partial}{\partial x} (cos (π x))

連鎖法則を適用:

- sin (π x) \frac{\partial}{\partial x} (π x)

= - sin (π x) \frac{\partial}{\partial x} (π x)

\frac{\partial}{\partial x} (π x) = π

= e^{- 2 t} (- sin (π x) π)

簡素化

= - π e^{- 2 t} sin (π x)