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人気のある微分積分 >

面積 x+y^2=6,x+y=0

解

面積

x + y^{2} = 6, x + y = 0

解

\frac{125}{6}

+1

十進法表記

20.83333 \dots

解答ステップ

以下のために

y

を分離:

x + y^{2} = 6 : y = 6 - x, y = - 6 - x

以下のために

y

を分離:

x + y = 0 : y = - x

f_{1} (x) = 6 - x

f_{2} (x) = - 6 - x

交点を見つけるには以下を解く:

f_{i} (x) = f_{j} (x)

6 - x = - 6 - x : x = 6

6 - x = - x : x = - 3

- 6 - x = - x : x = 2

= \int_{- 3}^{2} ∣ f_{1} (x) - f_{3} (x) ∣ d x + \int_{2}^{6} ∣ f_{2} (x) - f_{1} (x) ∣ d x

= \int_{- 3}^{2} 6 - x - (- x) d x + \int_{2}^{6} - 6 - x - 6 - x d x

\int_{- 3}^{2} 6 - x - (- x) d x = \frac{61}{6}

\int_{2}^{6} - 6 - x - 6 - x d x = \frac{32}{3}

= \frac{61}{6} + \frac{32}{3}

簡素化

= \frac{125}{6}

グラフ

人気の例

derivative y=(x^6-7x+4)(x^4-5x)

(y/x+3x)dx+(ln(x)-2)dy=0

integral from 0 to pi of xsin(x)

(\partial)/(\partial x)((8y)/(x^5))