tangent 3x^3-6x^2+4x+21

Lösung

tangente von

3 x^{3} - 6 x^{2} + 4 x + 21

y = (9 a_{0}^{2} - 12 a_{0} + 4) x - 6 a_{0}^{3} + 6 a_{0}^{2} + 21

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, 3 a_{0}^{3} - 6 a_{0}^{2} + 4 a_{0} + 21)

Finde die Steigung von

y = 3 x^{3} - 6 x^{2} + 4 x + 21 : \frac{d y}{d x} = 9 x^{2} - 12 x + 4

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = 9 a_{0}^{2} - 12 a_{0} + 4

Finde den Graphen mit Steigung m=

9 a_{0}^{2} - 12 a_{0} + 4

, der durch den Punkt

(a_{0}, 3 a_{0}^{3} - 6 a_{0}^{2} + 4 a_{0} + 21)

verläuft:

y = (9 a_{0}^{2} - 12 a_{0} + 4) x - 6 a_{0}^{3} + 6 a_{0}^{2} + 21

y = (9 a_{0}^{2} - 12 a_{0} + 4) x - 6 a_{0}^{3} + 6 a_{0}^{2} + 21