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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(x^2+49)

Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} + 49} d x

Lösung

\frac{1}{7} arctan (\frac{x}{7}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} + 49} d x

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{7 ( u ^{2} + 1 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{7} arctan (u)

Setze in

u = \frac{x}{7}

ein

= \frac{1}{7} arctan (\frac{x}{7})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{7} arctan (\frac{x}{7}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

fläche x^3,3x^2-4

a re a x^{3}, 3 x^{2} - 4

x^3y^'+3x^2y= 1/x ,y(1)=3

x^{3} y^{^{'}} + 3 x^{2} y = \frac{1}{x}, y (1) = 3

(\partial)/(\partial x)(xsin(y)sin(z))

\frac{\partial}{\partial x} (x sin (y) sin (z))

integral of (x^2+1)^{1/2}x

\int (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}} x d x

integral of (-3x+4)e-x

\int (- 3 x + 4) e - x d x