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Beliebt Rechnen >

derivative (3+xf(x))/(sqrt(x))

Lösung

ableitung von

\frac{3 + x f ( x )}{x}

Lösung

\frac{3 x ^{2} f - 3}{2 x x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{3 + x f x}{x})

Behandle

f

als Konstante

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( 3 + x f x ) x - \frac{d}{d x} ( x ) ( 3 + x f x )}{( x ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (3 + x f x) = 2 f x

\frac{d}{d x} (x) = \frac{1}{2 x}

= \frac{2 f x x - \frac{1}{2 x} ( 3 + x f x )}{( x ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{2 f x x - \frac{1}{2 x} ( 3 + x f x )}{( x ) ^{2}} : \frac{3 x ^{2} f - 3}{2 x x}

= \frac{3 x ^{2} f - 3}{2 x x}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of ln(1-(10/x))

\frac{d}{d x} (ln (1 - \frac{10}{x}))

derivative f(x)=sqrt(5x+1)

d er i v a t i v e f (x) = 5 x + 1

derivative f(x)=((tan(x)-1))/(sec(x))

d er i v a t i v e f (x) = \frac{( tan ( x ) - 1 )}{sec ( x )}

integral from 0 to 2 of x^2

\int_{0}^{2} x^{2} d x

derivative of 2/(e^x+e^{-x})

\frac{d}{d x} (\frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}})