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integral of (sin(3x))/(csc^2(4x))

Lösung

\int \frac{sin ( 3 x )}{csc ^{2} ( 4 x )} d x

Lösung

- \frac{1}{3} sin^{2} (4 x) cos (3 x) + \frac{2}{165} (- 5 cos (11 x) - 11 cos (5 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( 3 x )}{csc ^{2} ( 4 x )} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{3} sin^{2} (4 x) cos (3 x) - \int - \frac{4}{3} sin (8 x) cos (3 x) d x

\int - \frac{4}{3} sin (8 x) cos (3 x) d x = - \frac{2}{165} (- 5 cos (11 x) - 11 cos (5 x))

= - \frac{1}{3} sin^{2} (4 x) cos (3 x) - (- \frac{2}{165} (- 5 cos (11 x) - 11 cos (5 x)))

Vereinfache

= - \frac{1}{3} sin^{2} (4 x) cos (3 x) + \frac{2}{165} (- 5 cos (11 x) - 11 cos (5 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} sin^{2} (4 x) cos (3 x) + \frac{2}{165} (- 5 cos (11 x) - 11 cos (5 x)) + C

Graph

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