derivative f(x)=-9e^{x^{-9}}

Lösung

ableitung von

f (x) = - 9 e^{x^{- 9}}

\frac{81 e ^{\frac{1}{x ^{9}}}}{x ^{10}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- 9 e^{x^{- 9}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 9 \frac{d}{d x} (e^{x^{- 9}})

Wende die Kettenregel an:

e^{x^{- 9}} \frac{d}{d x} (x^{- 9})

= e^{x^{- 9}} \frac{d}{d x} (x^{- 9})

\frac{d}{d x} (x^{- 9}) = - \frac{9}{x ^{10}}

= - 9 e^{x^{- 9}} (- \frac{9}{x ^{10}})

Vereinfache

- 9 e^{x^{- 9}} (- \frac{9}{x ^{10}}) : \frac{81 e ^{\frac{1}{x ^{9}}}}{x ^{10}}

= \frac{81 e ^{\frac{1}{x ^{9}}}}{x ^{10}}

\frac{d}{d x} (- \frac{2}{1 - 2 x})

\frac{d}{d x} (\frac{1}{5 x})

x \to - 2 lim (3 x^{2} + 4 x - 2)

\frac{d y}{d x} = e^{4 x + 3 y}

d er i v a t i v e y = 30 e^{- 0.0000323 h}