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Beliebt Rechnen >

integral of \sqrt[5]{tan(3x)}sec^2(3x)

Lösung

\int 5 tan (3 x) sec^{2} (3 x) d x

Lösung

\frac{5}{18} tan^{\frac{6}{5}} (3 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 5 tan (3 x) sec^{2} (3 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{5 u ^{5}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{5}{3} \cdot \int u^{5} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{5}{3} \cdot \frac{u ^{6}}{6}

Setze in

u = 5 tan (3 x)

ein

= \frac{5}{3} \cdot \frac{( 5 tan ( 3 x ) ) ^{6}}{6}

Vereinfache

\frac{5}{3} \cdot \frac{( 5 tan ( 3 x ) ) ^{6}}{6} : \frac{5}{18} tan^{\frac{6}{5}} (3 x)

= \frac{5}{18} tan^{\frac{6}{5}} (3 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{5}{18} tan^{\frac{6}{5}} (3 x) + C

Graph

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