integral of ((ln(x))^{32})/x

解

\int \frac{( ln ( x ) ) ^{32}}{x} d x

\frac{ln ^{33} ( x )}{33} + C

解答ステップ

\int \frac{( ln ( x ) ) ^{32}}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \int u^{32} d u

べき乗則を適用する

= \frac{u ^{33}}{33}

代用を戻す

u = ln (x)

= \frac{ln ^{33} ( x )}{33}

定数を解答に追加する

= \frac{ln ^{33} ( x )}{33} + C