derivative (6x)/(x+5)

Lösung

ableitung von

\frac{6 x}{x + 5}

\frac{30}{( x + 5 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{6 x}{x + 5})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 6 \frac{d}{d x} (\frac{x}{x + 5})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 6 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( x + 5 ) - \frac{d}{d x} ( x + 5 ) x}{( x + 5 ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (x + 5) = 1

= 6 \cdot \frac{1 \cdot ( x + 5 ) - 1 \cdot x}{( x + 5 ) ^{2}}

Vereinfache

6 \cdot \frac{1 \cdot ( x + 5 ) - 1 \cdot x}{( x + 5 ) ^{2}} : \frac{30}{( x + 5 ) ^{2}}

= \frac{30}{( x + 5 ) ^{2}}

x \to 8 lim (\frac{( x - 8 )}{x - 8})

\int \frac{4}{u} d u

x \to \infty lim (k^{x} c)

\int_{- 1}^{3} (3 x + 1) d x

t an g e n t f (x) = \frac{1}{x}, at x = \frac{1}{16}