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人気のある微分積分 >

integral of 3sqrt(4x-7)

解

\int 3 4 x - 7 d x

解

\frac{1}{2} (4 x - 7)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int 3 4 x - 7 d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int 4 x - 7 d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{u}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= 3 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = 4 x - 7

= 3 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (4 x - 7)^{\frac{3}{2}}

簡素化

3 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (4 x - 7)^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{2} (4 x - 7)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{2} (4 x - 7)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} (4 x - 7)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

integral from 0 to 2 of 2pix(3x(x-2)^2)

\int_{0}^{2} 2 π x (3 x (x - 2)^{2}) d x

sum from n=1 to infinity of (2n)/(3n-1)

n = 1 \sum \infty \frac{2 n}{3 n - 1}

derivative of (3a/(4x^5))

\frac{d}{d x} (\frac{3 a}{4 x ^{5}})

(\partial)/(\partial y)(x^{6y})

\frac{\partial}{\partial y} (x^{6 y})

integral from-1 to 1 of (x^2-x-1)

\int_{- 1}^{1} (x^{2} - x - 1) d x