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人気のある微分積分 >

derivative f(x)= 2/(x-7)

解

導関数

f (x) = \frac{2}{x - 7}

解

- \frac{2}{( x - 7 ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{2}{x - 7})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (\frac{1}{x - 7})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 2 \frac{d}{d x} ((x - 7)^{- 1})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{( x - 7 ) ^{2}} \frac{d}{d x} (x - 7)

= - \frac{1}{( x - 7 ) ^{2}} \frac{d}{d x} (x - 7)

\frac{d}{d x} (x - 7) = 1

= 2 (- \frac{1}{( x - 7 ) ^{2}} \cdot 1)

簡素化

2 (- \frac{1}{( x - 7 ) ^{2}} \cdot 1) : - \frac{2}{( x - 7 ) ^{2}}

= - \frac{2}{( x - 7 ) ^{2}}

グラフ

人気の例

integral of 8xe^{-x^2}

\int 8 x e^{- x^{2}} d x

limit as x approaches 2 of (x+3)/(x-2)

x \to 2 lim (\frac{x + 3}{x - 2})

derivative of-2/(3x^3)

\frac{d}{d x} (- \frac{2}{3 x ^{3}})

integral of (18)/((x-3)(x^2+9))

\int \frac{18}{( x - 3 ) ( x ^{2} + 9 )} d x

integral of 2/7 sec(x)tan(x)

\int \frac{2}{7} sec (x) tan (x) d x