derivative 1/(5t^2-6t+2)

解

導関数

\frac{1}{5 t ^{2} - 6 t + 2}

- \frac{10 t - 6}{( 5 t ^{2} - 6 t + 2 ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d t} (\frac{1}{5 t ^{2} - 6 t + 2})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d t} ((5 t^{2} - 6 t + 2)^{- 1})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{( 5 t ^{2} - 6 t + 2 ) ^{2}} \frac{d}{d t} (5 t^{2} - 6 t + 2)

= - \frac{1}{( 5 t ^{2} - 6 t + 2 ) ^{2}} \frac{d}{d t} (5 t^{2} - 6 t + 2)

\frac{d}{d t} (5 t^{2} - 6 t + 2) = 10 t - 6

= - \frac{1}{( 5 t ^{2} - 6 t + 2 ) ^{2}} (10 t - 6)

簡素化

- \frac{1}{( 5 t ^{2} - 6 t + 2 ) ^{2}} (10 t - 6) : - \frac{10 t - 6}{( 5 t ^{2} - 6 t + 2 ) ^{2}}

= - \frac{10 t - 6}{( 5 t ^{2} - 6 t + 2 ) ^{2}}