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Beliebt Rechnen >

integral of ((3x-2))/(x+1)

Lösung

\int \frac{( 3 x - 2 )}{x + 1} d x

Lösung

3 (x + 1) - 5 ln ∣ x + 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 x - 2}{x + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{3 u - 5}{u} d u

Multipliziere aus

\frac{3 u - 5}{u} : 3 - \frac{5}{u}

= \int 3 - \frac{5}{u} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 3 d u - \int \frac{5}{u} d u

\int 3 d u = 3 u

\int \frac{5}{u} d u = 5 ln ∣ u ∣

= 3 u - 5 ln ∣ u ∣

Setze in

u = x + 1

ein

= 3 (x + 1) - 5 ln ∣ x + 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 (x + 1) - 5 ln ∣ x + 1 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

fläche y= 1/x ,y= 1/(x^2),x=5

a re a y = \frac{1}{x}, y = \frac{1}{x ^{2}}, x = 5

integral of xcos(ax)

\int x cos (a x) d x

x*(dy)/(dx)=y^2-y

x \cdot \frac{d y}{d x} = y^{2} - y

limit as x approaches 2 of 4x^2+x-4

x \to 2 lim (4 x^{2} + x - 4)

f (t) = cos (4 t)