integral of 6x^2*e^{x^3}

Lösung

\int 6 x^{2} \cdot e^{x^{3}} d x

2 e^{x^{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int 6 x^{2} e^{x^{3}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int x^{2} e^{x^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int \frac{e ^{u}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 6 \cdot \frac{1}{3} e^{u}

Setze in

u = x^{3}

ein

= 6 \cdot \frac{1}{3} e^{x^{3}}

Vereinfache

6 \cdot \frac{1}{3} e^{x^{3}} : 2 e^{x^{3}}

= 2 e^{x^{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 e^{x^{3}} + C

\int \frac{x ^{2} + x + 1}{( x + 1 ) ^{2} ( x + 2 )} d x

x^{2} - 3 x y + x y^{^{'}} = 0

\frac{d}{d x} (ln (\frac{5 x + 1}{5 x - 1}))

n = 1 \sum \infty n^{2} + 1

im pl i c i t 2 x y - y^{2} = - 1