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integral of ((2-x)^3)/3

Lösung

\int \frac{( 2 - x ) ^{3}}{3} d x

Lösung

- \frac{1}{12} (2 - x)^{4} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{( 2 - x ) ^{3}}{3} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int (2 - x)^{3} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{3} \cdot \int - u^{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} (- \int u^{3} d u)

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} (- \frac{u ^{4}}{4})

Setze in

u = 2 - x

ein

= \frac{1}{3} (- \frac{( 2 - x ) ^{4}}{4})

Vereinfache

\frac{1}{3} (- \frac{( 2 - x ) ^{4}}{4}) : - \frac{1}{12} (2 - x)^{4}

= - \frac{1}{12} (2 - x)^{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{12} (2 - x)^{4} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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