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Beliebt Rechnen >

derivative h(x)=[(x+1)/(x-1)]^3

Lösung

ableitung von

h (x) = [\frac{x + 1}{x - 1}]^{3}

Lösung

- \frac{6 ( x + 1 ) ^{2}}{( x - 1 ) ^{4}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((\frac{x + 1}{x - 1})^{3})

Wende die Kettenregel an:

3 (\frac{x + 1}{x - 1})^{2} \frac{d}{d x} (\frac{x + 1}{x - 1})

= 3 (\frac{x + 1}{x - 1})^{2} \frac{d}{d x} (\frac{x + 1}{x - 1})

\frac{d}{d x} (\frac{x + 1}{x - 1}) = - \frac{2}{( x - 1 ) ^{2}}

= 3 (\frac{x + 1}{x - 1})^{2} (- \frac{2}{( x - 1 ) ^{2}})

Vereinfache

3 (\frac{x + 1}{x - 1})^{2} (- \frac{2}{( x - 1 ) ^{2}}) : - \frac{6 ( x + 1 ) ^{2}}{( x - 1 ) ^{4}}

= - \frac{6 ( x + 1 ) ^{2}}{( x - 1 ) ^{4}}

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)((y/z)^{1/x})

y^{''}+3y=48x^2e^{3x}

derivative f(x)=x^{-4}

(\partial)/(\partial x)(x+y+x^3+y^2)

derivative x^3sin(7x)