integral from 0 to infinity of te^{-st}

Lösung

\int_{0}^{\infty} t e^{- s t} d t

\frac{1}{s ^{2}}

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\infty} t e^{- s t} d t

Berechne das unbestimmte Integral:

\int t e^{- s t} d t = \frac{1}{s ^{2}} (- s e^{- s t} t - e^{- s t}) + C

Berechne die Grenzen:

\int_{0}^{\infty} t e^{- s t} d t = 0 - (- \frac{1}{s ^{2}})

= 0 - (- \frac{1}{s ^{2}})

Vereinfache

= \frac{1}{s ^{2}}