derivative 1/(3x)

Lösung

ableitung von

\frac{1}{3 x}

- \frac{1}{3 x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{3 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{3} \frac{d}{d x} (\frac{1}{x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{1}{3} \frac{d}{d x} (x^{- 1})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{1}{3} (- 1 \cdot x^{- 1 - 1})

Vereinfache

\frac{1}{3} (- 1 \cdot x^{- 1 - 1}) : - \frac{1}{3 x ^{2}}

= - \frac{1}{3 x ^{2}}