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Beliebt Rechnen >

integral of (x^6)/((8-x^7)^2)

Lösung

\int \frac{x ^{6}}{( 8 - x ^{7} ) ^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{7 ( 8 - x ^{7} )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{6}}{( 8 - x ^{7} ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{7 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{7} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 8 - x^{7}

ein

= - \frac{1}{7} (- \frac{1}{8 - x ^{7}})

Vereinfache

- \frac{1}{7} (- \frac{1}{8 - x ^{7}}) : \frac{1}{7 ( 8 - x ^{7} )}

= \frac{1}{7 ( 8 - x ^{7} )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{7 ( 8 - x ^{7} )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches infinity of 1+x

integral of 19e^x

integral of xcos^2(8x)

(dy}{dx}=\frac{x+2)/y

integral of 1/(7x+3)