integral of (e^{2x}cos(e^x))

解答

\int (e^{2 x} cos (e^{x})) d x

e^{x} sin (e^{x}) + cos (e^{x}) + C

求解步骤

\int e^{2 x} cos (e^{x}) d x

使用换元积分法

= \int u cos (u) d u

使用分布积分法

= u sin (u) - \int sin (u) d u

\int sin (u) d u = - cos (u)

= u sin (u) - (- cos (u))

u = e^{x}

代回

= e^{x} sin (e^{x}) - (- cos (e^{x}))

化简

= e^{x} sin (e^{x}) + cos (e^{x})

解答补常数

= e^{x} sin (e^{x}) + cos (e^{x}) + C

\int_{0}^{10} (2200 e^{0.024 t} - 1460 e^{0.018 t}) d t

\frac{\partial}{\partial x} (4 e^{x} ln (y))

\int 11 x ln (x) d x

f (x) = - \frac{2}{x ^{3}}

\int (1 - x^{2})^{- 0.5} d x