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人気のある微分積分 >

integral of tan^4(8x)

解

\int tan^{4} (8 x) d x

解

\frac{1}{24} tan^{3} (8 x) + x - \frac{1}{8} tan (8 x) + C

解答ステップ

\int tan^{4} (8 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int tan^{4} (u) \frac{1}{8} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int tan^{4} (u) d u

積分換算を適用する

= \frac{1}{8} (\frac{tan ^{3} ( u )}{3} - \int tan^{2} (u) d u)

\int tan^{2} (u) d u = - u + tan (u)

= \frac{1}{8} (\frac{tan ^{3} ( u )}{3} - (- u + tan (u)))

代用を戻す

u = 8 x

= \frac{1}{8} (\frac{tan ^{3} ( 8 x )}{3} - (- 8 x + tan (8 x)))

簡素化

\frac{1}{8} (\frac{tan ^{3} ( 8 x )}{3} - (- 8 x + tan (8 x))) : \frac{1}{24} tan^{3} (8 x) + x - \frac{1}{8} tan (8 x)

= \frac{1}{24} tan^{3} (8 x) + x - \frac{1}{8} tan (8 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{24} tan^{3} (8 x) + x - \frac{1}{8} tan (8 x) + C

グラフ

人気の例

derivative y=sqrt(e^2+2x)

d er i v a t i v e y = e^{2} + 2 x

derivative of (e^{ax}-e^{-ax}/(e^{ax)+e^{-ax}})

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{a x} - e ^{- a x}}{e ^{a x} + e ^{- a x}})

integral from 6 to 8 of (100)/((x-6)^3)

\int_{6}^{8} \frac{100}{( x - 6 ) ^{3}} d x

derivative of 5/((x+1^2))

\frac{d}{d x} (\frac{5}{( x + 1 ) ^{2}})

derivative of (2x-3^{ln(x)})

\frac{d}{d x} ((2 x - 3)^{l n (x)})