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laplacetransform F(x)=sin(2x)-2xcos(2x)

Lösung

laplace transformation

F (x) = sin (2 x) - 2 x cos (2 x)

Lösung

\frac{16}{( s ^{2} + 4 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

L {sin (2 x) - 2 x cos (2 x)}

Verwende die lineare Eigenschaft der Laplace-Transformation:

Für Funktionen

f (t), g (t)

und Konstanten

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {sin (2 x)} - 2 L {x cos (2 x)}

L {sin (2 x)} : \frac{2}{s ^{2} + 4}

L {x cos (2 x)} : - \frac{- s ^{2} + 4}{( s ^{2} + 4 ) ^{2}}

= \frac{2}{s ^{2} + 4} - 2 (- \frac{- s ^{2} + 4}{( s ^{2} + 4 ) ^{2}})

Vereinfache

\frac{2}{s ^{2} + 4} - 2 (- \frac{- s ^{2} + 4}{( s ^{2} + 4 ) ^{2}}) : \frac{16}{( s ^{2} + 4 ) ^{2}}

= \frac{16}{( s ^{2} + 4 ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

integral of 2ye^{xy}

\int 2 y e^{x y} d y

slopeintercept (10,6),(-5,-3)

s l o p e in t erce pt (10, 6), (- 5, - 3)

integral of t^{11}e^{-t^6}

\int t^{11} e^{- t^{6}} d t

integral of (77)/(e^{-x)+1}

\int \frac{77}{e ^{- x} + 1} d x

limit as x approaches 0-of (|x|)/(2x)

x \to 0 - lim (\frac{∣ x ∣}{2 x})