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Beliebt Rechnen >

integral of e^{-y/x}

Lösung

\int e^{- \frac{y}{x}} d y

Lösung

- x e^{- \frac{y}{x}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- \frac{y}{x}} d y

Wende U-Substitution an

= \int - x e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - x \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - x e^{u}

Setze in

u = - \frac{y}{x}

ein

= - x e^{- \frac{y}{x}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - x e^{- \frac{y}{x}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (sin(x))/(1-sin^2(x))

\int \frac{sin ( x )}{1 - sin ^{2} ( x )} d x

f(x)=(1-cos(x))/x

f (x) = \frac{1 - cos ( x )}{x}

integral from 0 to 4 of x/2

\int_{0}^{4} \frac{x}{2} d x

(1-x^2)y^'-xy=1

(1 - x^{2}) y^{^{'}} - x y = 1

y^{^{'}} + 6 y = 3