интеграл с-2 до 2 от (x^2-4)^2

Решение

\int_{- 2}^{2} (x^{2} - 4)^{2} d x

\frac{512}{15}

десятичными цифрами

34.13333 \dots

Шаги решения

\int_{- 2}^{2} (x^{2} - 4)^{2} d x

Расширить

(x^{2} - 4)^{2} : x^{4} - 8 x^{2} + 16

= \int_{- 2}^{2} x^{4} - 8 x^{2} + 16 d x

Применить правило суммы:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{- 2}^{2} x^{4} d x - \int_{- 2}^{2} 8 x^{2} d x + \int_{- 2}^{2} 16 d x

\int_{- 2}^{2} x^{4} d x = \frac{64}{5}

\int_{- 2}^{2} 8 x^{2} d x = \frac{128}{3}

\int_{- 2}^{2} 16 d x = 64

= \frac{64}{5} - \frac{128}{3} + 64

Упростите

\frac{64}{5} - \frac{128}{3} + 64 : \frac{512}{15}

= \frac{512}{15}