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人気のある微分積分 >

integral of (4x)/((x^2+3)^2)

解

\int \frac{4 x}{( x ^{2} + 3 ) ^{2}} d x

解

- \frac{2}{x ^{2} + 3} + C

解答ステップ

\int \frac{4 x}{( x ^{2} + 3 ) ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{x}{( x ^{2} + 3 ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int \frac{1}{2 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= 4 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = x^{2} + 3

= 4 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{x ^{2} + 3})

簡素化

4 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{x ^{2} + 3}) : - \frac{2}{x ^{2} + 3}

= - \frac{2}{x ^{2} + 3}

定数を解答に追加する

= - \frac{2}{x ^{2} + 3} + C

グラフ

人気の例

tangent f(x)= 4/x ,\at x=2

t an g e n t f (x) = \frac{4}{x}, at x = 2

integral of (2-x)/(x^2+x)

\int \frac{2 - x}{x ^{2} + x} d x

integral from 4 to 16 of 1/(8-sqrt(x))

\int_{4}^{16} \frac{1}{8 - x} d x

tangent f(x)=8x^2-x^3,(2,24)

t an g e n t f (x) = 8 x^{2} - x^{3}, (2, 24)

勾配 (3,4),(5,8)

s l o p e (3, 4), (5, 8)