derivative y=(2x)/(e^x)

Lösung

ableitung von

y = \frac{2 x}{e ^{x}}

\frac{2 ( 1 - x )}{e ^{x}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2 x}{e ^{x}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (\frac{x}{e ^{x}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 2 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} e ^{x} - \frac{d}{d x} ( e ^{x} ) x}{( e ^{x} ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= 2 \cdot \frac{1 \cdot e ^{x} - e ^{x} x}{( e ^{x} ) ^{2}}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1 \cdot e ^{x} - e ^{x} x}{( e ^{x} ) ^{2}} : \frac{2 ( 1 - x )}{e ^{x}}

= \frac{2 ( 1 - x )}{e ^{x}}

\frac{d y}{d t} = \frac{( 4 y ^{2} - t ^{2} )}{2 t y}

\int (\frac{1}{2 x ^{3}} + \frac{1}{x ^{2}}) d x

x \to 0 lim (5 + \frac{9}{x ^{3}})

\frac{x d y}{d x} + y = 6 x + 1

\int \frac{csc ^{2} ( x )}{cot ^{7} ( x )} d x