derivative of x^2e^x-2xe^x+8e^x

Lösung

\frac{d}{d x} (x^{2} e^{x} - 2 x e^{x} + 8 e^{x})

e^{x} x^{2} + 6 e^{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x^{2} e^{x} - 2 x e^{x} + 8 e^{x})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (x^{2} e^{x}) - \frac{d}{d x} (2 x e^{x}) + \frac{d}{d x} (8 e^{x})

\frac{d}{d x} (x^{2} e^{x}) = 2 x e^{x} + e^{x} x^{2}

\frac{d}{d x} (2 x e^{x}) = 2 (e^{x} + e^{x} x)

\frac{d}{d x} (8 e^{x}) = 8 e^{x}

= 2 x e^{x} + e^{x} x^{2} - 2 (e^{x} + e^{x} x) + 8 e^{x}

Vereinfache

2 x e^{x} + e^{x} x^{2} - 2 (e^{x} + e^{x} x) + 8 e^{x} : e^{x} x^{2} + 6 e^{x}

= e^{x} x^{2} + 6 e^{x}

x \to 0 lim (\frac{6 ^{x} - 1}{x})

y^{^{''}} - y^{^{'}} = 2 x

\frac{\partial}{\partial z} (4 y (z + 1)^{3})

\int \frac{2 - x}{x ^{2} + 5 x} d x

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x ^{2}}{y ^{2} + 1})