(\partial)/(\partial x)(3x^{2/3}y^{1/3})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (3 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}})

\frac{2 y ^{\frac{1}{3}}}{x ^{\frac{1}{3}}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (3 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 y^{\frac{1}{3}} \frac{\partial}{\partial x} (x^{\frac{2}{3}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 3 y^{\frac{1}{3}} \frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1}

Vereinfache

3 y^{\frac{1}{3}} \frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1} : \frac{2 y ^{\frac{1}{3}}}{x ^{\frac{1}{3}}}

= \frac{2 y ^{\frac{1}{3}}}{x ^{\frac{1}{3}}}

\int_{0}^{0.5} 150 x d x

\int_{0}^{1} \frac{29}{4 y - 1} d y

x \to 0 lim (3 x^{2} - 1)

d er i v a t i v e y = 2 x^{4} + 3 x - 3

\frac{d}{d x} (2 + cos (2 x))