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人気のある微分積分 >

integral of e^{2y}-ycos(xy)

解

\int e^{2 y} - y cos (x y) d x

解

e^{2 y} x - sin (y x) + C

解答ステップ

\int e^{2 y} - y cos (x y) d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int e^{2 y} d x - \int cos (y x) y d x

\int e^{2 y} d x = e^{2 y} x

\int cos (y x) y d x = sin (y x)

= e^{2 y} x - sin (y x)

定数を解答に追加する

= e^{2 y} x - sin (y x) + C

グラフ

人気の例

derivative of 4.9x^2

\frac{d}{d x} (4.9 x^{2})

(\partial}{\partial x}(ln(\frac{x-2)/3))

\frac{\partial}{\partial x} (ln (\frac{x - 2}{3}))

limit as x approaches 7 of (x-7)/(|x-7|)

x \to 7 lim (\frac{x - 7}{∣ x - 7 ∣})

limit as x approaches 0 of x^2+3x+1

x \to 0 lim (x^{2} + 3 x + 1)

y^{''}+4y^'+3y=0,y(0)=2,y^'(0)=-1

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 3 y = 0, y (0) = 2, y^{^{'}} (0) = - 1