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derivative y=x^2e^x-2xe^x+6e^x

Lösung

ableitung von

y = x^{2} e^{x} - 2 x e^{x} + 6 e^{x}

Lösung

e^{x} x^{2} + 4 e^{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x^{2} e^{x} - 2 x e^{x} + 6 e^{x})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (x^{2} e^{x}) - \frac{d}{d x} (2 x e^{x}) + \frac{d}{d x} (6 e^{x})

\frac{d}{d x} (x^{2} e^{x}) = 2 x e^{x} + e^{x} x^{2}

\frac{d}{d x} (2 x e^{x}) = 2 (e^{x} + e^{x} x)

\frac{d}{d x} (6 e^{x}) = 6 e^{x}

= 2 x e^{x} + e^{x} x^{2} - 2 (e^{x} + e^{x} x) + 6 e^{x}

Vereinfache

2 x e^{x} + e^{x} x^{2} - 2 (e^{x} + e^{x} x) + 6 e^{x} : e^{x} x^{2} + 4 e^{x}

= e^{x} x^{2} + 4 e^{x}

Graph

Beliebte Beispiele

tangent f(x)=16sqrt(x),\at x=16

t an g e n t f (x) = 16 x, at x = 16

vereinfachen (2x^{-2}+3)^{-3}

s im pl i f y (2 x^{- 2} + 3)^{- 3}

integral of 1/(10^5x-x^2)

\int \frac{1}{1 0 ^{5} x - x ^{2}} d x

integral of 4x^{1/3}+2x^{-1/3}

\int 4 x^{\frac{1}{3}} + 2 x^{- \frac{1}{3}} d x

y^{^{'}} = y (x y^{6} + 3)