integral of-e^{2x}sin(e^x)

Lösung

\int - e^{2 x} sin (e^{x}) d x

e^{x} cos (e^{x}) - sin (e^{x}) + C

Schritte zur Lösung

\int - e^{2 x} sin (e^{x}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int e^{2 x} sin (e^{x}) d x

Wende U-Substitution an

= - \int u sin (u) d u

Wende die partielle Integration an

= - (- u cos (u) - \int - cos (u) d u)

\int - cos (u) d u = - sin (u)

= - (- u cos (u) - (- sin (u)))

Setze in

u = e^{x}

ein

= - (- e^{x} cos (e^{x}) - (- sin (e^{x})))

Vereinfache

= e^{x} cos (e^{x}) - sin (e^{x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{x} cos (e^{x}) - sin (e^{x}) + C

d er i v a t i v e ln (x + 7)

\frac{d}{d x} (\frac{x}{3} - 1)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} e^{2 x y})

\int_{- 2}^{6} x^{2} 3 x + 2 d x

\int - \frac{4 cos ( t )}{3 - 10 sin ( t )} d t