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Beliebt Rechnen >

integral of ((e^x-e^{-x}))/(e^x+e^{-x)}

Lösung

\int \frac{( e ^{x} - e ^{- x} )}{e ^{x} + e ^{- x}} d x

Lösung

ln e^{x} + e^{- x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = e^{x} + e^{- x}

ein

= ln e^{x} + e^{- x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln e^{x} + e^{- x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(xdy)/(dx)=5xe^x-y+9x^2

\frac{x d y}{d x} = 5 x e^{x} - y + 9 x^{2}

integral of 5x^2e^{6x}

\int 5 x^{2} e^{6 x} d x

integral of sec(t)

\int sec (t) d t

d/(dt)(-2asin(2t)+bcos(2t)*2)

\frac{d}{d t} (- 2 a sin (2 t) + b cos (2 t) \cdot 2)

integral of sqrt((x^2-2)/(x^8))

\int \frac{x ^{2} - 2}{x ^{8}} d x