(\partial)/(\partial x)(2xy+ycos(x))

解

\frac{\partial}{\partial x} (2 x y + y cos (x))

2 y - y sin (x)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (2 x y + y cos (x))

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (2 x y) + \frac{\partial}{\partial x} (y cos (x))

\frac{\partial}{\partial x} (2 x y) = 2 y

\frac{\partial}{\partial x} (y cos (x)) = - y sin (x)

= 2 y - y sin (x)