integral from 1 to 4 of 4/(x^2+4x+4)

Lösung

\int_{1}^{4} \frac{4}{x ^{2} + 4 x + 4} d x

\frac{2}{3}

Dezimale

0.66666 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{4} \frac{4}{x ^{2} + 4 x + 4} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int_{1}^{4} \frac{1}{x ^{2} + 4 x + 4} d x

Vervollständige das Quadrat

x^{2} + 4 x + 4 : (x + 2)^{2}

= 4 \cdot \int_{1}^{4} \frac{1}{( x + 2 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int_{3}^{6} \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= 4 [- \frac{1}{u}]_{3}^{6}

Berechne die Grenzen:

\frac{1}{6}

= 4 \cdot \frac{1}{6}

Vereinfache

= \frac{2}{3}

x \to 0 lim (- 2)

\int x I n (x) d x

\frac{d}{d x} (\frac{2000 x}{4 x + 75})

f (x) = 6 x arcsin (x)

\int sin^{2} (\frac{5 x}{2}) d x