What is the integral of (2x+6)e^{-4x} ?

The integral of (2x+6)e^{-4x} is -1/2 e^{-4x}x-13/8 e^{-4x}+C

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

integral of (2x+6)e^{-4x}

\int (2 x + 6) e^{- 4 x} d x

- \frac{1}{2} e^{- 4 x} x - \frac{13}{8} e^{- 4 x} + C

Solution steps

\int (2 x + 6) e^{- 4 x} d x

Apply Integration By Parts

= - \frac{1}{2} e^{- 4 x} (x + 3) - \int - \frac{1}{2} e^{- 4 x} d x

\int - \frac{1}{2} e^{- 4 x} d x = \frac{1}{8} e^{- 4 x}

= - \frac{1}{2} e^{- 4 x} (x + 3) - \frac{1}{8} e^{- 4 x}

Simplify

- \frac{1}{2} e^{- 4 x} (x + 3) - \frac{1}{8} e^{- 4 x} : - \frac{1}{2} e^{- 4 x} x - \frac{13}{8} e^{- 4 x}

= - \frac{1}{2} e^{- 4 x} x - \frac{13}{8} e^{- 4 x}

Add a constant to the solution

= - \frac{1}{2} e^{- 4 x} x - \frac{13}{8} e^{- 4 x} + C

What is the integral of (2x+6)e^{-4x} ?
The integral of (2x+6)e^{-4x} is -1/2 e^{-4x}x-13/8 e^{-4x}+C