d/(dy)(2/3 (y-1)^{3/2})

解

\frac{d}{d y} (\frac{2}{3} (y - 1)^{\frac{3}{2}})

(y - 1)^{\frac{1}{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d y} (\frac{2}{3} (y - 1)^{\frac{3}{2}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{2}{3} \frac{d}{d y} ((y - 1)^{\frac{3}{2}})

連鎖法則を適用:

\frac{3 ( y - 1 ) ^{\frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d y} (y - 1)

= \frac{3 ( y - 1 ) ^{\frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d y} (y - 1)

\frac{d}{d y} (y - 1) = 1

= \frac{2}{3} \cdot \frac{3 ( y - 1 ) ^{\frac{1}{2}}}{2} \cdot 1

簡素化

\frac{2}{3} \cdot \frac{3 ( y - 1 ) ^{\frac{1}{2}}}{2} \cdot 1 : (y - 1)^{\frac{1}{2}}

= (y - 1)^{\frac{1}{2}}