integral from 0 to 4 of |3t-8|

解

\int_{0}^{4} ∣ 3 t - 8 ∣ d t

\frac{40}{3}

十進法表記

13.33333 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{4} ∣ 3 t - 8 ∣ d t

絶対数を排除する

= \int_{0}^{\frac{8}{3}} - 3 t + 8 d t + \int_{\frac{8}{3}}^{4} 3 t - 8 d t

\int_{0}^{\frac{8}{3}} - 3 t + 8 d t = \frac{32}{3}

\int_{\frac{8}{3}}^{4} 3 t - 8 d t = \frac{8}{3}

= \frac{32}{3} + \frac{8}{3}

簡素化

\frac{32}{3} + \frac{8}{3} : \frac{40}{3}

= \frac{40}{3}