(\partial)/(\partial x)(|x-y|)

解

\frac{\partial}{\partial x} (∣ x - y ∣)

\frac{x - y}{∣ x - y ∣}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (∣ x - y ∣)

y

を定数として扱う

連鎖法則を適用:

\frac{x - y}{∣ ( x - y ) ∣} \frac{\partial}{\partial x} (x - y)

= \frac{x - y}{∣ ( x - y ) ∣} \frac{\partial}{\partial x} (x - y)

\frac{\partial}{\partial x} (x - y) = 1

= \frac{x - y}{∣ ( x - y ) ∣} \cdot 1

簡素化

= \frac{x - y}{∣ x - y ∣}