tangent f(x)=2x^3+3x^2-12x+5

Lösung

tangente von

f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 5

y = (6 a_{0}^{2} + 6 a_{0} - 12) x - 4 a_{0}^{3} - 3 a_{0}^{2} + 5

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, 2 a_{0}^{3} + 3 a_{0}^{2} - 12 a_{0} + 5)

Finde die Steigung von

f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 5 : \frac{df ( x )}{d x} = 6 x^{2} + 6 x - 12

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = 6 a_{0}^{2} + 6 a_{0} - 12

Finde den Graphen mit Steigung m=

6 a_{0}^{2} + 6 a_{0} - 12

, der durch den Punkt

(a_{0}, 2 a_{0}^{3} + 3 a_{0}^{2} - 12 a_{0} + 5)

verläuft:

y = (6 a_{0}^{2} + 6 a_{0} - 12) x - 4 a_{0}^{3} - 3 a_{0}^{2} + 5

y = (6 a_{0}^{2} + 6 a_{0} - 12) x - 4 a_{0}^{3} - 3 a_{0}^{2} + 5

n \to \infty lim (n - 1)

\frac{d y}{d x} = \frac{x ^{2}}{y ( 1 + x ^{3} )}

d er i v a t i v e - \frac{5 e ^{\frac{5}{x}}}{x ^{2}}

l a pl a ce t r an s f or m 200 e^{- 2 t} + 100 e^{- t} + 10

x \to 1 lim (x - 2)