de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial y)(ye^{xy}sin(y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (y e^{x y} sin (y))

Lösung

e^{y x} sin (y) + y (e^{y x} x sin (y) + e^{y x} cos (y))

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (y e^{x y} sin (y))

Behandle

x

als Konstante

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = y, g = e^{x y} sin (y)

= \frac{\partial}{\partial y} (y) e^{x y} sin (y) + \frac{\partial}{\partial y} (e^{x y} sin (y)) y

\frac{\partial}{\partial y} (y) = 1

\frac{\partial}{\partial y} (e^{x y} sin (y)) = e^{x y} x sin (y) + cos (y) e^{x y}

= 1 \cdot e^{x y} sin (y) + (e^{x y} x sin (y) + cos (y) e^{x y}) y

Vereinfache

= e^{y x} sin (y) + y (e^{y x} x sin (y) + e^{y x} cos (y))

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 2-of 3x

5x^{''}+50x-10=0

(\partial)/(\partial y)((2x+3y)^7)

d/(du)(ln(ucos(v)))

(dy)/(dx)=xy,y(0)=2