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Beliebt Rechnen >

integral from 0 to 1 of sqrt(2/(2-x^2))

Lösung

\int_{0}^{1} \frac{2}{2 - x ^{2}} d x

Lösung

\frac{π}{2 2}

+1

Dezimale

1.11072 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} \frac{2}{2 - x ^{2}} d x

\frac{2}{2 - x ^{2}} = 2 \frac{1}{2 - x ^{2}}

= \int_{0}^{1} 2 \frac{1}{2 - x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{1} \frac{1}{2 - x ^{2}} d x

Vereinfache

\frac{1}{2 - x ^{2}} : \frac{1}{2 - x ^{2}}

= 2 \cdot \int_{0}^{1} \frac{1}{2 - x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 21 \cdot \int_{0}^{1} \frac{1}{2 - x ^{2}} d x

Vereinfache

= 2 \cdot 1 \cdot \int_{0}^{1} \frac{1}{2 - x ^{2}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= 2 \cdot 1 \cdot \int_{0}^{\frac{π}{4}} 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 2 \cdot 1 \cdot [1 \cdot u]_{0}^{\frac{π}{4}}

Vereinfache

= 2 [u]_{0}^{\frac{π}{4}}

Berechne die Grenzen:

\frac{π}{4}

= 2 \frac{π}{4}

Vereinfache

= \frac{π}{2 2}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative y=3x-1

d er i v a t i v e y = 3 x - 1

derivative f(x)=e^x(x+xsqrt(x))

d er i v a t i v e f (x) = e^{x} (x + x x)

(dy)/(dx)=y-y^2

\frac{d y}{d x} = y - y^{2}

tangent f(x)=-x^3,(1,-1)

t an g e n t f (x) = - x^{3}, (1, - 1)

derivative x^2-5x+5

d er i v a t i v e x^{2} - 5 x + 5