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人気のある微分積分 >

integral of e^{t-st}

解

\int e^{t - s t}

解

\frac{1}{1 - s} e^{t - s t} + C

解答ステップ

\int e^{t - s t} d t

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{u}}{1 - s} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{1 - s} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{1 - s} e^{u}

代用を戻す

u = t - s t

= \frac{1}{1 - s} e^{t - s t}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{1 - s} e^{t - s t} + C

グラフ

人気の例

勾配 g(x)=10xe^{3-x^2}

s l o p e g (x) = 10 x e^{3 - x^{2}}

7t*y^'-5y=sqrt(t)

7 t \cdot y^{^{'}} - 5 y = t

4y^{''}-y=1,y(0)=0,y^'(0)= 1/2

4 y^{^{''}} - y = 1, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = \frac{1}{2}

(dy)/(dx)=sqrt((3y-2)/(2x+1))

\frac{d y}{d x} = \frac{3 y - 2}{2 x + 1}

limit as x approaches 2 of (e^3)/x

x \to 2 lim (\frac{e ^{3}}{x})