derivative f(x)=xe^{4x}

Lösung

ableitung von

f (x) = x e^{4 x}

e^{4 x} + 4 e^{4 x} x

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x e^{4 x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{4 x}

= \frac{d x}{d x} e^{4 x} + \frac{d}{d x} (e^{4 x}) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{4 x}) = e^{4 x} \cdot 4

= 1 \cdot e^{4 x} + e^{4 x} \cdot 4 x

Vereinfache

= e^{4 x} + 4 e^{4 x} x